Архив журнала

Аннотация: Построение оптимизируемых моделей реальных явлений и процессов является одной из главных задач математика-прикладника, да и вообще неравнодушного профессионала, практически в любой области человеческой деятельности. Едва ли можно переоценить важность нахождения способа получения максимальной отдачи (прибыли, выхода готовой продукции и т. п.) при минимальном расходовании почти всегда жестко ограниченных ресурсов (финансовых, человеческих, временных и др.). Не менее важно, чтобы школьный учитель и вузовский преподаватель математики умели привить вкус и сформировать устойчивые навыки решения оптимизационных задач своим ученикам. Причем последнее надо начинать делать уже в основной общей школе, где ученики часто (и нередко навсегда) теряют интерес к учебе, особенно, к математике. Между тем, к осознанному решению задач «на максимум/минимум» обучающиеся вместе с учителем математики приходят лишь в выпускных классах, после изучения темы «Производная» и в связи с подготовкой к обязательному ЕГЭ по математике, содержащему такие задачи. Острое противоречие между необходимостью привития обучающимся базовых навыков решения оптимизационных задач в основной общей школе и фактическим формированием у них соответствующего аналитического аппарата лишь в старшей школе, спустя два-четыре года, требует поиска эффективных путей обучения школьников решению оптимизационных задач без преждевременного использования производной. В статье рассматривается возможность применения экстремальных свойств квадратичной функции для решения экстремальных (оптимизационных) задач без преждевременного и/или необоснованного использования производной. Найдено, что экстремальные свойства квадратичной функции не только позволяют эффективно и неформально решать достаточно сложные оптимизационные задачи, но и заметно повышают уровень мотивации обучающихся к изучению математики, в т. ч. и обучающихся гуманитарно-эстетической направленности. Педагогическое исследование с участием студентов, будущих педагогов-математиков, выявило необходимость целевого формирования у бакалавров устойчивых навыков решения «бездифференциальных» оптимизационных задач.