Архив журнала

Аннотация: Одним из ключевых понятий школьного курса геометрии является понятие «много-гранник». На протяжении всей истории исследования многогранников ученые выделяли все новые и более сложные их типы. Так, в древних трудах представлены в основном правильные многогранники, в более позднее время акцент был сделан на изучении призм и пирамид, а на современном этапе исследуются не только выпуклые, но и звездчатые, однородные и полуодноднородные многогранники. В связи с этим научное представление данного понятия, а также его определение в каждом обозримом историческом моменте менялись. Выделение его характеристических свойств и их описание в учебной литературе является методически сложным для авторов учебников. Большой вклад в представление понятия «многогранник» в отечественных учебниках внес известный математик А. Д. Александров. В 1981 г., в журнале «Математика в школе», он проанализировал существующие на то время определения этого понятия в школьных учебниках по геометрии и предложил свое определение, которое охватывало более широкий класс многогранников. В данной статье описан анализ того, как изменились определения основных понятий теории многогранников, их объемы и содержание в школьном курсе геометрии с момента публикации А. Д. Александрова по настоящее время. Проанализированы современные школьные учебники, входящие в Федеральный перечень рекомендованных к использованию при реализации программ общего образования. Приводится описание анализа педагогического эксперимента, целью которого была проверка сформированности понятия многогранника у выпускников школ. Предлагается осуществлять качественный анализ связей данного понятия с другими понятиями таких теорий, как теория графов, группы, вычислительная геометрия в проектной или кружковой деятельности обучаемых.