Рубрика: ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Файл статьи: PDF
Аннотация: Проблема исследования. Цифровая трансформация образования привела к стихийному и методически неорганизованному использованию генеративных нейросетей школьниками и студентами, что создает иллюзию компетенции и снижает валидность традиционных форм контроля знаний. Возникает объективная необходимость перехода от запретительных мер к педагогически обоснованной интеграции инструментов искусственного интеллекта в учебный процесс. Цель: оценить сравнительную эффективность различных типов инструментов искусственного интеллекта (ИИ-ассистенты, графические среды, автоматизированные решатели и их комбинации) при освоении 32 учебных модулей по математике, а также выявить механизмы их влияния на когнитивные и метакогнитивные процессы обучающихся. Методология и методы. Проведен педагогический квазиэксперимент (n = 158) с использованием четырех экспериментальных условий. Применялись методы описательной статистики, t-критерий Стьюдента, однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) с пост-хок критерием Тьюки, а также качественный анализ метакогнитивных протоколов и открытых вопросов анкет. Надежность измерительных инструментов оценивалась с помощью коэффициента α Кронбаха (α = 0,81). Результаты. Установлено, что комбинация ИИ-ассистента и графической среды наиболее эффективна в задачах, требующих координации формальных и пространственных рассуждений (снижение типичных ошибок на 47–67 %, p 0,01). В алгоритмических темах диалоговый ИИ-ассистент без графической поддержки оказался эффективнее комбинации (снижение ошибок на 49–58 %). Зафиксирован статистически значимый рост всех трех компонентов метакогнитивной регуляции (планирование, мониторинг, оценка) в группах, использовавших диалоговый ИИ-тренинг. Научная новизна. Впервые построена воспроизводимая модель диалогового ИИ-тренинга в математическом образовании с формализованными фазами взаимодействия; выявлена дифференциальная зависимость эффективности инструментов искусственного интеллекта от типа математического содержания и когнитивной структуры задачи; операционализированы и количественно измерены компоненты метакогнитивной регуляции в контексте взаимодействия с искусственным интеллектом. Теоретическая и практическая значимость. Обосновано положение о том, что педагогическая эффективность искусственного интеллекта определяется не фактом его использования, а соответствием типа когнитивной поддержки структуре математической задачи. Разработаны 32 интерактивных модуля и методические рекомендации по выбору типа инструмента искусственного интеллекта для конкретных математических тем, адресованные преподавателям и разработчикам образовательных платформ. Выводы. Автоматизированные решатели без диалоговой поддержки и визуализации признаны нецелесообразными ввиду отсутствия значимого прироста по сравнению с контролем. Развитие метакогнитивных навыков является значимым положительным эффектом диалогового взаимодействия с искусственным интеллектом, превышающим чисто когнитивные результаты.
Ключевые слова: цифровизация образования; цифровые технологии; цифровая образовательная среда; искусственный интеллект; цифровые инструменты; математика; методика преподавания математики; образовательный процесс; методы обучения; математическое образование; интерактивные модули; метакогнитивная регуляция; когнитивная поддержка; академическая резильентность; педагогические эксперименты
Abstract: Problem statement. The digital transformation of education has led to the spontaneous and methodologically unorganized use of generative neural networks by schoolchildren and students, creating an illusion of competence and reducing the validity of traditional knowledge assessment forms. There is an objective need to move from prohibitive measures to pedagogically sound integration of AI tools into the educational process. Purpose. To evaluate the comparative effectiveness of various types of AI tools (AI assistants, graphical environments, automated solvers, and their combinations) in mastering 32 educational modules in mathematics, as well as to identify the mechanisms of their influence on cognitive and metacognitive processes of students. Methodology and methods. A pedagogical quasi-experiment (n = 158) was conducted using four experimental conditions. Descriptive statistics, Student’s t-test, one-way ANOVA with Tukey’s post-hoc criterion, as well as qualitative analysis of metacognitive protocols and open-ended questionnaire responses were applied. The reliability of measurement instruments was assessed using Cronbach’s alpha coefficient (α = 0,81). Results. It was found that the combination of an AI assistant and a graphical environment is most effective in tasks requiring coordination of formal and spatial reasoning (reduction of typical errors by 47–67 %, p 0,01). In algorithmic topics, the dialogical AI assistant without graphical support outperformed the combination (error reduction by 49–58 %). A statistically significant increase in all three components of metacognitive regulation (planning, monitoring, evaluation) was recorded in groups using dialogical AI training. Scientific novelty. For the first time, a reproducible model of dialogical AI training in mathematics education with formalized interaction phases has been constructed; the differential dependence of AI tools’ effectiveness on the type of mathematical content and the cognitive structure of the task has been revealed; the components of metacognitive regulation in the context of interaction with AI have been operationalized and quantitatively measured. Theoretical and practical significance. The position that pedagogical effectiveness of AI is determined not by the fact of its use, but by the correspondence of the type of cognitive support to the structure of the mathematical task has been substantiated. 32 interactive modules and methodological recommendations for selecting the appropriate AI tool type for specific mathematical topics, addressed to teachers and developers of educational platforms, have been developed. Conclusions. Automated solvers without dialogical support and visualization are recognized as inappropriate due to the absence of significant improvement compared to the control. The development of metacognitive skills is a significant positive effect of dialogical interaction with AI, exceeding purely cognitive results.
Key words: digitalization of education; digital technologies; digital educational environment; artificial intelligence; digital tools; mathematics; mathematics teaching methods; educational process; teaching methods; mathematics education; interactive modules; metacognitive regulation; cognitive support; academic resilience; pedagogical experiments

Для цитирования:

Райхельгауз, Л. Б. Эффективность использования инструментов искусственного интеллекта в обучении математике на основе интерактивных модулей // Педагогическое образование в России. – 2026. – №4. – С. 120-130.

For citation

Raikhelgauz, L. B. (2026). Efficiency of Using Artificial Intelligence Tools in Teaching Mathematics Based on Interactive Modules // Pedagogical Education in Russia. – 2026. – №4. – P. 120-130.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.